Pìndulas: lògica booleana

Pìndulas: lògica booleana

Sighimus a chistionare de còdighe binàriu e operatziones chi ddu pertocant. A is tzircùitos elètricos digitales chi faghent operatziones cun signales binàrios ddi narant ghennas lògicas, sunt oe in die realizadas cun transistor miniaturizados e sighint is règulas de s'àlgebra booleana.

Ghennas lògicas
Immàgine 1: sìmbulos de is ghennas lògicas
 

Is operatziones de base de s'àlgebra booleana sunt:

  • OR (summa lògica)
    0 + 0 = 0
    0 + 1 = 1
    1 + 0 = 1
    1 + 1 = 1
    Duncas, cale si siat signale summadu a 1 torrat 1.
  • AND (multiplicatzione lògica)
    0 · 0 = 0
    0 · 1 = 0
    1 · 0 = 0
    1 · 1 = 1
    Duncas, cale si siat signale multiplicadu pro 0 torrat 0.
  • NOT (negatzione lògica)
    NOT 0 = 1
    NOT 1 = 0
    Duncas, su signale in essida est s'imbesse de su in intrada.

Ghennas lògicas chi faghent custas tres operatziones podent èssere postas in pari pro realizare fintzas operatziones aritmèticas e, duncas, pònnere in òpera tzircùitos integrados cumplicados meda, comente a is micro-protzessores de is elaboradores e de is telefoneddos.

A custas, pro comodidade, s'agiungint unas cantas àteras operatziones. Is prus de importu sunt:

  • NOR (OR negada)
    0 + 0 = 1
    0 + 1 = 0
    1 + 0 = 0
    1 + 1 = 0
  • NAND (AND negada)
    0 · 0 = 1
    0 · 1 = 1
    1 · 0 = 1
    1 · 1 = 0
  • XOR (OR esculsiva)
    0 ⊕ 0 = 0
    0 ⊕ 1 = 1
    1 ⊕ 0 = 1
    1 ⊕ 1 = 0

Bidides s'immàgine 1 pro is sìmbulos de is ghennas lògicas chi faghent custas operatziones.

Is prus curiosos podent sighire a lèghere pro bìdere un'esempru de tzircùitu lògicu realizadu cun ghennas lògicas.
Is tzircùitos podent èssere realizados, si tenides sa cumpetèntzia, cun cumponentes eletrònicos beros chi podent èssere agatados cun fatzilidade in cummèrtziu, opuru ddoe at medas programmas de simulatzione, comente a Logism o gLogic.

Tzircùitu de esempru: su summadore

Summadore digitale
Immàgine 2: in artu, su mesu summadore, a bàsciu su summadore intreu
 

Su summadore est unu tzircùitu de importu mannu, a sa base de is funtziones aritmèticas de is micro-processores. Ponende in paris una ghenna XOR e una AND comente in s'immàgine 2 in artu si ponet in òpera unu summadore a 2 bit, su mesu summadore. A e B sunt is bit de intrada. S (summa) e C (càrrigu) sunt s'essida. Est fàtzile a carculare, impreende is operatziones booleanas chi bos apo presentadu a pustis, is balores in essida. Bidides sa tabella 1.

Tabella 1: mesu summadore
Intrada Essida (A + B)
A B C (A AND B) S (A XOR B) Balore detzimale
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 1
1 1 1 0 2

Ponende in paris duos mesos summadores comente a bàsciu de s'immàgine 2 cun s'agiunta de una ghenna OR, tenimus unu summadore intreu. Su summadore intreu tenet is duos bit de intrada A e B e in prus un'àteru bit chi rapresentat su càrrigu de un'àtera summa.

Tabella 2: summadore intreu
Intrada Essida (A + B + Cn-1)
Cn-1 A B Cn Sn Balore detzimale
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 2
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 2
1 1 1 1 1 3
Summadore in funtzione
Is summadores in funtzione.
Su mesu summadore ammustrat s'operatzione 0 + 1  cun resurtadu 1.
Su summadore intreu ammustrat s'operatzione 1 + 1 + 1 cun resurtadu 11.
 

Pràghida sa pìndula de informàtica? Lassa·mi unu cummenteddu inoghe a fatu e cumbida is amigos a dda lèghere.
E si tenes pregontas o boles cussigiare un'àteru argumentu, iscrie·mi.
A sa pròssima.

Cummenta

Categorias